6581 难度：3

已知圆M过点A（1，-1），B（-1，1）两点，且圆心M在直线x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若圆M上存在点P，使|OP|=a（a＞0），其中O为坐标原点，求实数a的取值范围．

6582 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心在x轴正半轴上，半径为r=2，且与直线x-

3

y+2=0相切过，求这个圆的标准方程，并写出圆心坐标与半径．

6583 难度：3

求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（0，1），与直线x+y=1相切的圆的标准方程．

6584 难度：3

求圆心在直线l₁：x-y-1=0上，与直线l₂：4x+3y+14=0相切，截直线l₃：3x+4y+10=0所得的弦长为6的圆的方程．

6585 难度：3

已知直线l过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于

1

2

．
（1）求直线l的方程．
（2）求圆心在直线l上且经过点M（2，1），N（4，-1）的圆的方程．

6586 难度：3

已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x-7y+8=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得K_AN+K_BN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

6587 难度：3

已知直线l₁：x-y+1=0，l₂：x+y-1=0相交于点P，直线l₃：ax+y-a+1=0
（1）若点P在直线l₃上，求a的值；
（2）若直线l₃交直线l₁，l₂分别为点A和点B，且点B的坐标为（3，-2），求△PAB的外接圆的标准方程．

6588 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为1，其圆心在射线y=x（x≥0）上，且|OC|=2

2

．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过点P（1，0），且与圆C相切，求直线l的方程．

6589 难度：3

求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

6590 难度：3

已知圆经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．求圆C的方程．