6571 难度：3

若圆C与y轴相切于点P（0，1），与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|=2，求圆C的标准方程

6572 难度：3

已知直线l：x+2y-4=0．
 （1）求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程；
（2）求圆心为（1，4），且与直线l相切的圆的方程．

6573 难度：3

已知△AOB的顶点坐标分别是A（2，0），B（0，2），O（0，0），△AOB的外接圆为圆C
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若点P满足|PA|=2|PB|，求|PC|的取值范围．

6574 难度：3

已知圆C：x²+y²+10x+10y+34=0．
（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；
（Ⅱ）若圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程．

6575 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B，记AB的中点为E．
（Ⅰ）若AB的长等于

8 5

5

，求直线l的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得OE∥PQ？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

6576 难度：3

已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）求△ABC外接圆的标准方程．

6577 难度：3

在△ABC中，点A（7，4），B（2，9），C（5，8）
（1）求△ABC的面积．
（2）求△ABC的外接圆的方程．

6578 难度：3

如图，矩形ABCD的中心在点M（3，1），AB边所在直线方程为x-2y-6=0，点D（-2，1）．
（1）求AD边所在直线的一般式方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程．

6579 难度：3

求适合下列条件的圆的方程．
（1）圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）；
（2）过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

6580 难度：3

如图，已知圆M过点P（10，4），且与直线4x+3y-20=0相切于点A（2，4）
（1）求圆M的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程；