6561 难度：3

已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2

2

，求圆C的标准方程．

6562 难度：3

已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为

2

，且圆C经过点P（3，6）和点Q（5，6）．
①求圆C的方程．
②过点（3，0）的直线l截图所得弦长为2，求直线l的方程．

6563 难度：3

（Ⅰ）已知圆经过A（2，-3）和B（-2，-5）两点，若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，1）的圆N的方程．

6564 难度：3

已知圆C过P（2，6），Q（-2，2）两点，且圆心C在直线3x+y=0上．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4

3

，求l的方程．

6565 难度：3

已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆H．
（1）求圆H的方程；
（2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．
（3）对于线段BH上的任意一旦P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．

6566 难度：3

已知圆C：（x+2）²+y²=1，P（x，y）为圆C上任一点，
（1）求

y-2

x-1

的最大、最小值；
（2）求x-2y的最大、最小值．

6567 难度：3

已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围．

6568 难度：3

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：x-

3

y=4相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2

3

，求直线MN的方程．

6569 难度：3

一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

6570 难度：3

已知圆C经过三点A₁（-2，0），A₂（2，0），A₃（1，

3

）．
（1）求圆C的标准方程：
（2）过点M（-3，0）作直线l交圆C于PQ，两点，若弦长|PQ|=2．求直线l的方程．