6551 难度：3

一个圆的圆心在直线y=2x上，且与x轴的正半轴相切，被y轴截得的弦长为2

3

，则该圆的标准方程为__________．

6552 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（2，-1）的圆C和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，则圆C的标准方程为__________．

6553 难度：3

过两点A（0，1），B（2，3），且圆心在直线x+2y-2=0上的圆的标准方程为__________．

6554 难度：3

若圆（x-a）²+（y+1）²=3关于直线5x+4y-a=0对称，则a=__________．

6555 难度：3

已知圆C以坐标原点为圆心，且与直线x-y+2=0相切，则圆C的方程为__________；圆C与圆（x-2）²+y²=1的位置关系是__________．

6556 难度：3

已知圆P过点A（1，0），B（4，0）．
（1）点C（5，2），直线l经过点A且平行于直线BC，求直线l的方程；
（2）若圆心P的纵坐标为2，求圆P的方程．

6557 难度：3

求过三点P（2，2），M（5，3），N（3，-1）的圆的方程．

6558 难度：3

△ABC的三个顶点分别为A（-1，5），（-2，-2），（5，5），求其外接圆方程．

6559 难度：3

已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴、y轴共有三个交点，
（1）求经过这三个交点的圆C的标准方程；
（2）当直线y=2x+m与圆C相切时，求实数m的值；
（3）若直线y=2x+m与圆C交于M、N两点，且|MN|=2，求此时实数m的值．

6560 难度：3

已知圆C过点A（3，1），B（5，3），圆心在直线y=x上．
（1）求圆C的方程；
（2）过圆O₁：x²+（y+1）²=1上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围．