已知圆C₁：（x+1）²+（y-3）²=25，圆C₂与圆C₁关于点（2，1）对称，则圆C₂的方程为__________．

已知圆C被直线x-y-1=0，x+y-3=0分成面积相等的四个部分，且圆C截x轴所得线段的长为2，则圆C的方程为__________．

若直线3x+4y+12=0与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的内切圆的标准方程为__________．

阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x²+y²=1和点A(-

1

2

，0)，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为__________．

以点（-2，3）为圆心且过坐标原点的圆的方程是__________．

在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（2，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程为__________．

已知圆心为（1，1），经过点（4，5），则圆的标准方程为__________．

已知圆C一条直径的两个端点分别是A（-1，2），B（1，4），则圆C的标准方程为__________．

以点M（2，0），N（0，4）为直径的圆的标准方程为__________．

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是__________．