求与直线5x+12y-5=0平行，且距离等于1的直线方程．

已知直线l：3x-y+3=0，求：
（1）过点P（4，5）且与直线l垂直的直线方程；
（2）与直线l平行且距离等于

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的直线方程．

已知直线l被两平行直线2x-y+1=0和2x-y-3=0所截得的线段长为2，且直线l过点（1，0），求直线l的方程．

直线l₁过点A（0，1），l₂过点B（5，0），如果l₁∥l₂，且l₁与l₂的距离为5，求l₁、l₂的方程．

已知l₁，l₂，l₃是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l₁，l₂，l₃上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l₁，l₂，l₃上，如果能放，求BC和l₃夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l₁，l₂，l₃上，设l₁与l₂的距离为d₁，l₂与l₃的距离为d₂，求d₁•d₂的范围？

如图，已知正方体棱长为1，求证：平面B₁AD₁∥平面BC₁D，并写出这两个平行平面间的距离．

两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．
求：
（1）d的变化范围；
（2）当d取最大值时两条直线的方程．

已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），l₂：-4x+2y+1=0和l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是

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；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l₁的距离是点P到l₂的距离的

1

2

；
③点P到l₁的距离与点P到l₃的距离之比是

2

：

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？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

如图，在函数y=x³-x的图象上取4个点A_i（x_i，y_i），过点A_i作切线l_i（i=1，2，3，4），如果l₁∥l₃，且l₁，l₂，l₃，l₄围成的图形是矩形记为M．
（1）证明四边形A₁A₂A₃A₄是平行四边形；
（2）问矩形M的短边与长边的比是否有最大值，若有，求l₁与l₂的斜率，若没有，请证明．

已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，0），B（1，2），C（2，-4）．
（1）求AC边上的高所在直线l的方程；
（2）求与直线l平行且距离为2

5

的直线方程．