已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），直线l₂：-4x+2y-1=0和l₃：x+y+3=0，且l₁与l₂间的距离是

5

2

（1）求a的值；
（2）求经过直线l₁与l₃的交点，且与点（1，3）距离为3的直线l的方程．

求两条平行直线4x-3y-1=0和8x-6y+1=0之间的距离．

已知直线l：5x+2y+3=0．
（1）求直线：5x+2y-1=0与直线l的距离；
（2）求直线l₂：3x+7y-13=0与直线l的夹角的大小．

直线l过点（1，0）且被两条平行直线l₁：3x+y-6=0和l₂：3x+y+3=0所截得的线段长为

9 10

10

，求直线l的方程．

已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，求这两条平行线之间的距离．

直线l₁在y轴上的截距为2，且与直线l₂：2x+y-5=0平行，求直线l₁的方程和两条直线l₁与l₂间的距离．

已知两条直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0，(A2+B2≠0且C₁≠C₂）．求证：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁与l₂之间的距离是d=

|C1-C2|

A2+B2

．

（I）求两条平行直线3x+4y-12=0与mx+8y+6=0之间的距离；
（Ⅱ）求两条垂直直线2x+y+2=0与nx+4y-2=0的交点坐标．

已知直线l₁：ax+y+2=0（a∈R）．
（1）若直线l₁的倾斜角为120°，求实数a的值；
（2）若直线l₁在x轴上的截距为2，求实数a的值；
（3）若直线l₁与直线l₂：2x-y+1=0平行，求两平行线之间的距离．

已知n条直线l₁：x-y+C₁=0，C₁=

2

，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
（1）求C_n；
（2）求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
（3）求x-y+C_n-1=0与x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积．