6421 难度：3

已知直线l₁：x+my+1=0和l₂：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l₁⊥l₂，求实数m的值；
（2）若l₁∥l₂，求l₁与l₂之间的距离d．

6422 难度：3

已知直线l经过两条直线2x+3y-14=0和x+2y-8=0的交点，且与直线2x-2y-5=0平行．
（Ⅰ） 求直线l的方程；
（Ⅱ） 求点P（2，2）到直线l的距离．

6423 难度：3

求经过两直线3x+4y-5=0与2x-3y+8=0的交点M，且与直线l₁：2x+y+5=0平行的直线l₂的方程，并求l₁与l₂间的距离．

6424 难度：3

正方形ABCD一条边AB所在方程为x+3y-5=0，另一边CD所在直线方程为x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直线方程；
（Ⅱ）设正方形中心G（x₀，y₀），当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求x₀的取值范围．

6425 难度：3

（1）求两条垂直的直线l₁：2x+y+2=0与l₂：ax+4y-2=0的交点坐标；
（2）求经过直线l₁：x+3y-3=0与l₂：x-y+1=0的交点且平行于直线l₃：2x+y-3=0的直线l的方程．

6426 难度：3

已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l₁：3x+4y-7=0，l₂：3x+4y+8=0截得的线段长为d．
（1）求d得最小值；并求直线的方程；
（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．

6427 难度：3

已知直线l₁：3x+4y-12=0与直线l₂：ax+8y+11=0互相平行．
（1）求实数a的值；
（2）求直线l₁与l₂之间的距离．

6428 难度：3

设直线l过点（2，3），且与直线x-2y+1=0平行，若点P（a，2）（a＞0）到直线l的距离为

5

5

，试求a的值．

6429 难度：3

求两平行线l₁：2x-y-1=0与l₂：4x-2y+3=0之间的距离．

6430 难度：3

已知：直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．
（1）l′与l平行，且l′与l间的距离等于5；
（2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4．