6411 难度：3

已知直线l过点A（2，-3）．
（1）若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程；
（2）若直线l与直线2x+y+b=0（b＜0）平行，且两条平行线间的距离为

5

，求b．

6412 难度：3

（1）求两条平行直线3x+4y-6=0与ax+8y-4=0间的距离．
（2）求两条垂直的直线2x+my-8=0和x-2y+1=0的交点坐标．

6413 难度：3

已知点P（x₁，y₁）和直线l：Ax+By+C=0（A²+B²≠0）．
（1）求证：点P到直线l的距离d=

|Ax1+By1+C|

A2+B2

；
（2）求证：两条平行线l₁：Ax+By+C₁=0，l₂：Ax+By+C₂=0之间的距离是：d=

|C1-C2|

A2+B2

．

6414 难度：3

过点P（2，-1）的直线l分别交y=

1

2

x（x≥0）与y=-2x（x≥0）于A、B两点．
（1）设△AOB的面积为

24

5

，求直线l的方程；
（2）当|PA|•|PB|最小时，求直线l的方程．

6415 难度：3

已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（2）当l₁∥l₂时，求直线l₁与l₂之间的距离．

6416 难度：3

过A（-4，0）、B（0，-3）两点作两条平行线，若这两条直线各自绕A、B旋转，使它们之间的距离取最大值，求此最大值？

6417 难度：3

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l₁与直线l₂垂直，并且直线l₁过点（-3，-1）；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁、l₂的距离相等．

6418 难度：3

已知直线l₁：x-y=0，l₂：2x+y-3=0，l₃：ax-2y+4=0．
（1）若点P在l₁上，且到直线l₂的距离为3

5

，求点P的坐标；
（2）若l₂∥l₃，求l₂与l₃的距离．

6419 难度：3

已知直线l₁：x-my-3=0，l₂：（m-4）x+3y+m=0（m∈R）．
（1）若l₁⊥l₂，求l₁与l₂交点的坐标；
（2）若l₁∥l₂，求l₁与l₂之间的距离．

6420 难度：3

已知直线l₁：y=k（x+1）+2，（k∈R）过定点P．
（1）求定点P的坐标；
（2）若直线l₁与直线l₂：3x-（k-2）y+5=0平行，求k的值并求此时两直线间的距离．