631 难度：3

已知函数f（x）=x²-4x+5，g（x）=log₂（2x-x²+3）．若函数g（x）的定义域为A，当x∈A时，求f（x）的值域．

632 难度：3

（1）求函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4-x2

的定义域；
（2）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3x-x²，求函数f（x）的解析式；
（3）已知函数f（x²-1）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x）的定义域．

633 难度：3

设函数f（x）=log₂（a^x-b^x）且f（1）=1，f（2）=log₂12．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[l，2]时，求f（x）的值域．

634 难度：3

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

x x+1 -2

-（2x+3）⁰；
  （2）f（x）=

x2-5x-6

|x+1|-2

．

635 难度：3

函数f（x）=log₂（x²-2x-3）的定义域为A，g（x）=

3

(x-a--1)(2a-x)

的定义域为B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

636 难度：3

已知函数f（x）=4x²-kx-8，x∈[5，10]．
（1）当k=1时，求函数f（x）的值域．
（2）若f（x）在定义域上具有单调性，求k得取值范围．

637 难度：3

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，f（x）的值域为（0，+∞），且f（2）=lg2，求实数a、b的值．

638 难度：3

已知函数f（x）=

x-3

x+2

（1）求f（2）的值；
（2）求函数f（x）的定义域和值域．

639 难度：3

如果函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得该函数在区间[a，b]上的值域为[a²，b²]，则称函数f（x）是该定义域上的“和谐函数”．
（1）求证：函数f（x）=log₂（x+1）是“和谐函数”；
（2）若函数g（x）=

x2-1

+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

640 难度：3

已知函数f（x）=

1-2x

2x+1

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）当x∈（1，+∞）时，求函数f（x）的值域．