6281 难度：3

三角形的三个顶点为A（-2，4），B（-3，-1），C（1，3）．
（1）求BC边上高所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积S．

6282 难度：3

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-1，1），C（3，3）．
（1）求边BC的垂直平分线的方程；
（2）求△ABC的面积．

6283 难度：3

已知平面内点A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．
（Ⅰ）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为6，求实数m的值．

6284 难度：3

已知直角坐标平面上四个点A（8，14），B（0，2），C（0，1），D（4，0）．
（1）试求过D点且与A，B两点距离相等的直线方程；
（2）若P为x轴上任意一点，比较PA+PB与BC+AC的大小．

6285 难度：3

如图，等腰直角△ABC的直角顶点C（0，-1），斜边AB所在的直线方程为x+2y-8=0．
（1）求△ABC的面积；
（2）求斜边AB中点D的坐标．

6286 难度：3

已知直线l₁：ax+y-a-2=0，l₂：x+ay+2=0，点P（-5，0）．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）求直线l₁所过的定点Q，并求当点P到直线l₁的距离最大时直线l₁的方程．

6287 难度：3

已知直线m：（a-1）x+（2a+3）y-a+6=0，n：x-2y+3=0．若坐标原点O到直线m的距离为

5

，判断m与n的位置关系．

6288 难度：3

已知直线m：（a-1）x+（2a+3）y-a+6=0，n：x-2y+3=0．
（1）当a=0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程；
（2）若坐标原点O到直线m的距离为

5

，判断m与n的位置关系．

6289 难度：3

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P．
（1）点A（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程；
（2）求点A（5，0）到直线l的距离的最大值．

6290 难度：3

已知l是过坐标原点的直线，圆C：（x-2）²+（y-4）²=r²（r＞0）有n个点到直线l的距离是1．
（1）若有且只有一条直线l，使得圆C上只有唯一的点到直线l的距离是1，求r的值；
（2）当r=3时，揭示n与直线l的倾斜角α的关系．