6271 难度：3

根据所给的条件求直线的方程：
（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为

10

10

；
（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5．

6272 难度：3

已知△ABC的三个顶点的坐标是A（1，1），B（2，3），C（3，-2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

6273 难度：3

已知直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为6．
（Ⅰ）若直线l过点（3，1），求原点O关于直线l对称点的坐标；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足点（1，1）到直线l的距离为1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

6274 难度：3

已知坐标平面上三点A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），过点C作AB的平行线交x轴于点D，
（Ⅰ）求点D的坐标；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．

6275 难度：3

已知直线l经过点P（-2，1），且与直线x+y=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行且点P到直线m的距离为

2

，求直线m的方程．

6276 难度：3

已知两直线l₁：x-2y+4=0，l₂：4x+3y+5=0．
（I）求直线l₁与l₂交点P的坐标；
（Ⅱ）设A（-3，3），B（1，1），求过点P且与A，B距离相等的直线方程．

6277 难度：3

在△ABC中，已知A（1，1），B（-3，-5）．
（1）若直线l过点M（2，0），且点A，B到l的距离相等，求直线l的方程；
（2）若直线m：2x-y-6=0为角C的内角平分线，求直线BC的方程．

6278 难度：3

已知直线mx+y-3m-1=0恒过定点A．
（Ⅰ）若直线l经过点A且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3，求直线l的方程．

6279 难度：3

已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（-1，2），B（0，-1），C（4，1）．
（Ⅰ）求顶点D的坐标；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积．

6280 难度：3

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P．
（1）点A（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程；
（2）求点A（5，0）到直线l的距离的最大值，并求距离最大时的直线l的方程．