已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）在△ABC中求边AC的高线所在直线的一般方程；
（2）求平行四边形ABCD的对角线BD的长度；
（3）求平行四边形ABCD的面积．

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：
（1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（2）求△ABC的面积．

已知两点A（1，2），B（5，-1）．
（1）求直线AB的方程；
（2）若A，B的到直线l的距离都是2，求直线l的方程．

一般地，对于直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）及直线l外一点P（x₀，y₀），我们有点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）的距离公式为：d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

”
（1）证明上述点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0）的距离公式；
（2）设直线l：kx+y+2k-1=0（k∈R），试用上述公式求坐标原点O到直线l距离的最大值及取最大值时k的值．

已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3）．
（1）求AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

已知直线l的方程为2x-y+1=0
（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l₁方程；
（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为

5

的直线l₂的方程．

已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．

已知直线l的斜率为-

3

4

，且直线l经过直线kx-y+2k+5=0所过的定点P．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

已知直线l过点A（1，2）且原点到直线l的距离为1，求l的方程．

已知直线l₁：x+y+1=0，l₂：5x-y-1=0，l₃：3x+2y+1=0，其中l₁与l₂的交点为P．
（1）求点P到直线l₃的距离；
（2）求过点P且与直线l₃的夹角为45°的直线方程．