6251 难度：3

圆（x-2）²+（y-1）²=1的圆心到直线y=2x+2的距离为__________．

6252 难度：3

定义：点M（x₀，y₀）到直线l：ax+by+c=0的有向距离为

ax0+by0+c

a2+b2

，已知点A（-1，0），B（1，0），直线m过点P（3，0），若圆x²+（y-18）²=81上存在一点C，使得A，B，C三点到直线m的有向距离之和为0，则直线l的斜率的取值范围为__________．

6253 难度：3

过点P（-3，0）作直线（a+2b）x-（a+b）y-3a-4b=0（a，b不同时为零）的垂线，垂足为M，已知点N（2，3），则|MN|的取值范围是__________．

6254 难度：3

已知函数 f（x）=2lnx 和直线 l：2x-y+6=0，若点 P 是函数 f（x）图象上的一点，则点 P到直线 l 的距离的最小值为__________．

6255 难度：3

如图，点A在x轴的非负半轴上运动，点B在y轴的非负半轴上运动．且|AB|=

6

，|BC|=

2

，BC⊥AB．设点C位于x轴上方，且点C到x轴的距离为d，则下列叙述正确的个数是__________．
①d随着|OA|的增大而减小；
②d的最小值为

2

，此时|OA|=

6

；
③d的最大值为2

2

，此时|OA|=

6

2

；
④d的取值范围是[

2

，

6

+

2

]．

6256 难度：3

已知点A（2，3）到直线ax+（a-1）y+3=0的距离不小于3，则实数a的取值范围是__________．

6257 难度：3

圆x²+（y-l）²=1的圆心到直线y=-x-2的距离为__________

6258 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C：xy=

3

上任意一点P到直线l：x+

3

y=0的距离的最小值为__________．

6259 难度：3

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-1，3）、B（3，-4），边AC上的高线所在的直线方程为2x+3y+6=0，边BC上的中线所在的直线方程为2x+3y-7=0．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求△ABC的面积．

6260 难度：3

已知直线l经过点P（4，3），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点．
（1）若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
（2）求△OAB面积的最小值．