已知m∈R，若点M（x，y）为直线l₁：my=-x和l₂：mx=y+m-3的交点，l₁和l₂分别过定点A和B，则|MA|•|MB|的最大值为__________．

点P为直线y=

3

4

x上任一点，F₁（-5，0），F₂（5，0），则||PF₁|-|PF₂||的取值范围为__________．

在平面直角坐标系xOy中，设点M与曲线C_i上任意一点距离的最小值为d_i（i=1，2），若d₁＜d₂，则称C₁比C₂更靠近点M，下列为真命题的是（　　）

如图，在△ABC中，A（5，-2），B（7，4），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

已知直线l：y=2x+1，及两点A（-2，3）、B（1，6），点P在直线l上．
（1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P的坐标；
（2）求|PA|+|PB|的最小值．

直线l过定点P（4，1），交x、y正半轴于A、B两点，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若l的倾斜角为

3

4

π，求|AB|；
（Ⅱ）求|OA|+|OB|的最小值．

某种体育比赛的规则是：进攻队员与防守队员均在安全线l的垂线AC上（C为垂足），且分别位于距C为2a和a（a＞0）的点A和点B处，进攻队员沿直线AD向安全线跑动，防守队员沿直线方向拦截，设AD和BM交于点M，若在M点，防守队员比进攻队员先到或同时到，则进攻队员失败，已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍，且他们双方速度不变，问进攻队员的路线AD应为什么方向才能取胜？

如图，已知等腰梯形ABCD，用坐标法证明：AC=BD．

已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2，0），B（-2，-4）．
（1）在直线l上求一点P，使|PA|+|PB|最小；
（2）在直线l上求一点P，使||PB|-|PA||最大．

根据下列条件分别求出直线的方程，并化为一般式方程：
（1）直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0平行
（2）过点P（1，1），且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等