6081 难度：3

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=1，AD=CD=

2

，∠DAB=∠DCB=90°，点P为AD中点，M，N分别在线段BD，BC上，则PM+

2

2

MN的最小值为__________．

6082 难度：3

在平面内，如果P是曲线C₁上的点，Q是曲线C₂上的点，且P，Q两点间的距离PQ能取到最小值d，那么将d称为曲线C₁和曲线C₂之间的距离，按照这个定义，曲线C₁：xy=4（x＞0）和圆C₂：（x-a）²+（y-a）²=2的距离为3

2

，则实数a的所有可能的值为__________．

6083 难度：3

在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（3，2，5），P是AB的中点，则点P到坐标原点的距离为__________．

6084 难度：3

已知点A（2，5），B（4，-1），若在y轴上存在一点P，使|PA|²+|PB|²最小，则点P的坐标为__________．

6085 难度：3

已知点M（1，3），N（6，2），点P在x轴上，且使PM+PN取最小值时，则点P的坐标__________．

6086 难度：3

已知点A（-1，2），B（2，

7

），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，则P的坐标是__________．

6087 难度：3

点A（1，2）与点B（2，3）之间的距离|AB|=__________

6088 难度：3

若直线y=a分别与f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x-1）的图象交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为__________

6089 难度：3

已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为 __________．

6090 难度：3

已知圆C：(x-1)2+(y-

3

)2=1和两点A（0，m），B（0，-m）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则实数m的取值范围为__________．