6031 难度：3

在极坐标系中，已知圆C的圆心为C（2，

π

6

），半径为1，则该圆上的点与定点P（-4，

5π

6

）距离的最大值为（　　）

A．1

B．2 3 -1

C．2 3 +1

D．2 3

6032 难度：3

已知正三角形ABC的边长为2

3

，平面ABC内的动点P，M满足|AP|=1，M是PC的中点，则|BM|²的最大值是（　　）

A． 7 2

B． 49 4

C．7

D．49

6033 难度：3

M（-1，2），N（3，0）两点之间的距离为（　　）

A．2 2

B．4

C．2 5

D．5

6034 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=

1

x

(x＜0)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2

2

，则满足条件的实数a的所有值为（　　）

A．- 10

B．1

C．- 10 或1

D．不存在

6035 难度：3

点（4，3）和点（7，-1）的距离是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6036 难度：3

已知A（0，0），B(

3

，3)，C(2

3

，0)，平面ABC内的动点P，M满足|

AP

|=1，

PM

=

MC

，则|

BM

|2的最大值是（　　）

A． 37+2 33 4

B． 37+6 33 4

C． 43 4

D． 49 4

6037 难度：3

m∈R，动直线l₁：x+my-1=0过定点A，动直线l₂：mx-y-2m+3=0过定点B，若l₁与l₂于点P（异于点A，B），则|PA|+|PB|的最大值为（　　）

A． 5

B．2 5

C． 10

D．2 10

6038 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知

x

2 1

-lnx1-y1=0，x₂-y₂-2=0，则(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6039 难度：3

已知变量a，b满足b=-

1

2

a²+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+

1

2

上，则（a-m）²+（b-n）²的最小值为（　　）

A． 9 5

B． 3 5 5

C．9

D．3

6040 难度：3

已知A（3，-1），B（5，-2），点P在直线x+y=0上，若使|PA|+|PB|取最小值，则点P的坐标是（　　）

A．（1，-1）

B．（-1，1）

C．（ 13 5 ，- 13 5 ）

D．（-2，2）