5991 难度：3

已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．

5992 难度：3

已知直线l：（2+m）x+（1+2m）y+4-3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

5993 难度：3

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（Ⅰ）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
（Ⅱ）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，求△AOB的面积的最小值并求此时直线l的方程；
（ III）已知点P（1，5），若点P到直线l的距离为d，求d的最大值并求此时直线l的方程．

5994 难度：3

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

5995 难度：3

已知直线l₁：2x+3y+8=0，l₂：x-y-1=0，l₃：x+ky+k+

1

2

=0，分别求满足下列条件的k的值：
（1）l₁，l₂，l₃相交于一点；
（2）l₁，l₂，l₃围成三角形．

5996 难度：3

已知直线l₁：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（1）求证：无论m为何实数，直线l₁恒过一定点M；
（2）若直线l₂过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小，求直线l₂的方程．

5997 难度：3

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B．
（1）记△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（2）直线l过定点M，求|MA||MB|的最小值．

5998 难度：3

Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C点在x轴上，求C点坐标．

5999 难度：3

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；
（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

6000 难度：3

直角坐标系中，已知动点P（x，y）到定点F（0，2）的距离与它到y=-1距离之差为1，
（1）求点P的轨迹C
（2）点A（3，1），P在曲线C上，求|PA|+|PF|的最小值，并求此时点P的坐标．