5981 难度：3

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根据下列条件分别求m的值．
（1）在x轴上的截距为1；
（2）斜率为1；
（3）经过定点P（-1，-1）．

5982 难度：3

已知直线l：（2a-b）x+（a+b）y+a-b=0及点P（1，3）．
（1）证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；
（2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．

5983 难度：3

已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
（1）求证：无论k取何值，直线l始终经过第一象限；
（2）若直线l与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点．设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

5984 难度：3

已知直线y=x-3和直线y=-x-5，求这两条直线的交点A，及它们分别与x轴的交点B，C的坐标．

5985 难度：3

已知直线：（2m+1）x+（m-1）y-5m-1=0，且与坐标轴形成的三角形面积为S．求：
（1）求证：不论m为何实数，直线L过定点P；
（2）分别求S=3和S=5时，所对应的直线条数；
（3）针对S的不同取值，讨论集合{l|直线经过P且与坐标轴围成的三角形面积为S}中的元素个数．

5986 难度：3

已知三条直线l₁：x+y-3=0，l₂：3x-y-1=0，l₃：2x+my-8=0经过同一点M．
（1）求实数m的值；
（2）求点M关于直线l：x-3y-5=0的对称点N的坐标．

5987 难度：3

已知直线l₁：（2m+1）x+（m-2）y+3-4m=0，无论m为何实数，直线l₁恒过一定点M．
（1）求点M的坐标；
（2）若直线l₂过点M，且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为4，求直线l₂的方程．

5988 难度：3

已知直线l₁：kx-y+1+k=0（k∈R），l₂：x-y+5=0．
（1）证明：直线l₁过定点；
（2）已知直线l₁∥l₂，O为坐标原点，A，B为直线l₁上的两个动点，|AB|=

2

，若△OAB的面积为S，求S．

5989 难度：3

已知直线l₁：2x+y-5=0，l₂：x-2y=0
（1）求直线l₁和直线l₂交点P的坐标；
（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的一般式方程．

5990 难度：3

设已知三条直线l₁：mx-y+m=0，l₂：x+my-m（m+1）=0，l₃：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
（1）求证：不论m为何值，△ABC有一个顶点为定点；
（2）当m为何值时，△ABC面积有最大值和最小值，并求此最大值与最小值．