5841 难度：3

在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的顶点A（-1，2）和C（5，4），AB所在直线的方程为x-y+3=0，
（1）求对角线BD所在直线的方程；
（2）求AD所在直线的方程．

5842 难度：3

（Ⅰ）已知直线l过点（2，3）且与直线x+3y+2=0垂直，求直线l的方程；
（Ⅱ）求与直线y=2x+1的距离为

5

的直线方程．

5843 难度：3

已知直线l₁：2x+y-1=0，l₂：x+ay+a=0．
（Ⅰ）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（Ⅱ）当l₁⊥l₂时，过直线l₁与l₂的交点，且与原点的距离为1的直线l的方程．

5844 难度：3

已知直线l₁：2x+my+1=0与l₂：4mx+（m+1）y+2=0．
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

5845 难度：3

平面直角坐标系中有一平行四边形ABCD，已知A（-4，0），B（1，-2），D（-1，4）．
（1）若AB边上的高CH过点C，与AB所在直线交于H，求CH所在直线的方程；
（2）求平行四边形ABCD的面积．

5846 难度：3

已知直线m：2x-y-3=0与直线n：x+y-3=0的交点为P．
（1）求过点P且与直线m垂直的直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点P，且点A（2，3）和点B（1，2）到直线l₂的距离相等，求直线l₂的方程．

5847 难度：3

在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+

3

y=0(x≥0)，过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于点A、B．
（1）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
（2）当AB的中点在直线y=

1

2

x上时，求直线AB的方程．

5848 难度：3

已知直线l经过点P（1，2）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若A（1，-1），B（3，1）两点到直线l的距离相等，求直线l的方程．

5849 难度：3

设直线l的方程为（a+1）x+y-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

5850 难度：3

已知直线l₁：mx-y+m=0，l₂：x+my-m（m+1）=0，l₃：（m+1）x-y+（m+1）=0，记l₁∩l₂=A，l₂∩l₃=B，l₃∩l₁=C．
（1）当m=2时，求原点关于直线l₁的对称点坐标；
（2）在△ABC中，求BC边上中线长的最小值；
（3）求△ABC面积的取值范围．