5831 难度：3

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．求
（1）过点A且平行于BC边的直线的方程；
（2）BC边的中线所在直线的方程．

5832 难度：3

已知直线l₁：x+ay+3=0和l₂：2x+4y+1=0．
（1）若l₁与l₂互相垂直，求实数a的值；
（2）若l₁与l₂互相平行，求l₁与l₂间的距离．

5833 难度：3

已知直线l₁：ax+y+a+1=0与l₂：2x+（a-1）y+3=0．
（1）当a=0时，求直线l₁与l₂的交点坐标；
（2）若l₁∥l₂，求a的值．

5834 难度：3

在Rt△ABC中，∠A为直角，AC边所在直线的方程为x-2y-4=0，点（-3，4）在直线AB上，斜边中点坐标为（2，0）．
（1）求直线BC的方程；
（2）设圆G为Rt△ABC的外接圆，若圆G上存在两点P、Q，使得P、Q关于y轴的对称点在直线ax+y+4=0上，求a的取值范围．

5835 难度：3

已知直线l₁：ax-y-2=0与直线l₂：（3-2a）x+y-l=0（a∈R）．
（l）若l₁与l₂互相垂直，求a的值：
（2）若l₁与l₂相交且交点在第三象限，求a的取值范围．

5836 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点．
（1）求点P的坐标；
（2）若直线l过点P，且与直线3x+2y-1=0垂直，求直线l的方程

5837 难度：3

A，B，C是平面内的三点，已知A（-2，1），B（2，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求过点M且垂直MN的直线l的方程（一般式方程）．

5838 难度：3

在△ABC中，A（-1，2），边AC上的高BE所在的直线方程为7x+4y-46=0，边AB上中线CM所在的直线方程为2x-11y+54=0．
（1）求点C坐标；
（2）求直线BC的方程．

5839 难度：3

已知△ABC的顶点A（5，1），AC边上的中线BM所在直线方程为2x-y-5=0，AB边上的高CH所在直线方程为x-2y-5=0．
（1）求顶点B的坐标；
（2）求直线BC的方程．

5840 难度：3

如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为y=2x-5，其中A点在B点上方，直角顶点C的坐标为（1，2）．
（1）求AB边上的高线CH所在直线的方程；
（2）求等腰直角三角形ABC的外接圆的标准方程；
（3）分别求两直角边AC，BC所在直线的方程．