5551 难度：3

直线l经过点P（3，4），它的倾斜角是直线y=

3

x+

3

的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．

5552 难度：3

点A（5，1）关于x轴的对称点为B（x₁，y₁），关于原点的对称点为C（x₂，y₂）．
（1）求△ABC中过BA，BC边上的中点所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．

5553 难度：3

求过点A（1，3），斜率是直线y=-4x的斜率的

1

3

的直线方程．

5554 难度：3

等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x-y=0，一条直角边所在直线l的斜率为

1

2

，且经过点（4，-2），且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．

5555 难度：3

已知直线l的方程是

3

x-y+1=0
（1）求直线l的斜率和倾斜角
（2）求过点(

3

，-1)且与直线l平行的直线的方程．

5556 难度：3

已知直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：
（1）当|OA|十|OB|取得最小值时，直线l的方程；
（2）当|MA|²+|MB|²取得最小值时，直线l的方程．

5557 难度：3

过点P（-3，-4）作直线l，当l的斜率为何值时
（1）l将圆（x-1）²+（y+2）²=4平分？
（2）l与圆（x-1）²+（y+2）²=4相切？
（3）l与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交且所截得弦长=2？

5558 难度：3

已知点M是直线l：

3

x-y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．

5559 难度：3

△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0．
（1）求直线AB的方程；
（2）求直线BC的方程；
（3）求△BDE的面积．

5560 难度：3

如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A（0，0），B（3，

3

），C（4，0）．
（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．