5391 难度：3

已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．

5392 难度：3

已知|m|＜1，直线l₁：y=mx+1，l₂：x=-my+1，l₁与l₂相交于点P，l₁交y轴于点A，l₂交x轴于点B
（1）证明：l₁⊥l₂；
（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
（3）设S=f（m），求U=S+

1

S

的单调区间．

5393 难度：3

已知两条直线l₁（3+m）x+4y=5-3m，l₂ 2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l₁与l₂：
（1）相交？
（2）平行？
（3）垂直？

5394 难度：3

已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（-1，-1）．
（1）求BC边上的高线所在的直线方程；
（2）求BC边上的中线所在的直线方程．

5395 难度：3

求直线的方程
（1）过点A（1，3），且与直线y=-4x垂直，求直线的方程．
（2）过点（-3，4），且与直线2x-y=1平行，求直线的方程．

5396 难度：3

已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB的垂直平分线的方程．

5397 难度：3

已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，
（1）若l₁与l₂交于点p（m，-1），求m，n的值；
（2）若l₁∥l₂，试确定m，n需要满足的条件；
（3）若l₁⊥l₂，试确定m，n需要满足的条件．

5398 难度：3

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

5399 难度：3

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a+1）x-ay+1=0．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

5400 难度：3

已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．