5381 难度：3

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

5382 难度：3

已知直线l₁：x+2y+1=0，l₂：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l₁和l₂是否垂直？请给出理由；
（2）求过点A且与直线l₃：3x+y+4=0平行的直线方程．

5383 难度：3

已知过原点O的直线l：4x-y=0和点P（6，4），动点Q（m，n）（m＞0）在直线l上，且直线QP与x轴的正半轴交于点R
（Ⅰ）若△QOR为直角三角形，求点Q的坐标；
（Ⅱ）当△QOR面积的取最小值时，求点Q的坐标．

5384 难度：3

已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

5385 难度：3

已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0．
（1）若直线l₂与l₁平行，且过点（-1，3），求直线l₂的方程；
（2）若直线l₂与l₁垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l₂的方程．

5386 难度：3

已知直线l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l₂：6x+（2m-1）y-5=0，问实数m为何值时，分别有：
（1）l₁与l₂相交？（2）l₁∥l₂？（3）l₁与l₂重合？

5387 难度：3

已知两直线l₁：x+ysinθ-1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂．

5388 难度：3

已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．

5389 难度：3

求m为何值时，这三条直线l₁：4x+y=4，l₂：mx+y=0，l₃：2x-3my=4，不能构成三角形．

5390 难度：3

已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．