5281 难度：3

已知A（-1，2）、B（m，3）
（1）求直线AB的斜率k和倾斜角α；
（2）已知实数m∈[-

3

3

-1，0]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

5282 难度：3

已知四边形MNPQ的顶点M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率k_MN与斜率k_PQ；
（2）求证：四边形MNPQ为矩形．

5283 难度：3

分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过点A（0，2），且直线l的倾斜角的正弦值是0.5；
（2）过点A（2，1），且直线l的倾斜角是直线l₁：3x+4y+5=0的倾斜角的一半．

5284 难度：3

光线从原点O（0，0）出发，经过直线m：8x+6y=25反射后通过点P（-4，3），求反射光线所在直线的方程．

5285 难度：3

已知直线l₁：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l₁⊥l₂
（1）求证：直线l₁恒过定点；
（2）求直线l₂倾斜角的取值范围．

5286 难度：3

（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）和B（1，3m）的直线的斜率为12？
（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）和B（-m，2

3

m-1）的直线的倾斜角为60^○？

5287 难度：3

如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m的值．

5288 难度：3

若实数x，y满足3x-2y-5=0（1≤x≤3），求

y

x

的最大值和最小值．

5289 难度：3

已知两点A（2，1），B（m，4），求
（1）直线AB的斜率和直线AB的方程；
（2）已知m∈[2-

3

，2+3

3

]，求直线AB的倾斜角α的范围．

5290 难度：3

已知x，y满足直线l：x+2y=6．
（1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；
（2）当x∈[1，3]时，求k=

y-1

x-2

的取值范围．