5271 难度：3

设直线l的方程为（a-1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程；
（2）若直线l不经过第一象限，求实数a的取值范围．

5272 难度：3

已知A（2，1），B（0，2）且过点P（1，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

5273 难度：3

已知点A（-2，3），B（3，2），过点P（0，-2）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围．

5274 难度：3

在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）间的“L-距离”定义为|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．现将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的斜率为k，0≤k≤

3

．求：当|BC|取最大值时，边AB所在直线的斜率的值．

5275 难度：3

设直线4x-3y+12=0的倾斜角为A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（

π

3

-A）的值．

5276 难度：3

过两点A（3-m-m²，-2m），B（m²+2，3-m²）的直线的倾斜角为135°，求m的值．

5277 难度：3

已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-x，3）．
（1）若点A，B，C三点共线，求x的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求x的值．

5278 难度：3

若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．

5279 难度：3

若a∈N，又三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，求a的值．

5280 难度：3

（1）已知A（1，2），B（-1，0），C（3，a）三点共线，求a的值．
（2）已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且BC∥AD．