5251 难度：3

已知A（1，3），B（5，1），C（3，7），A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标．

5252 难度：3

已知直线l经过点A（2，-3），并且其倾斜角等于直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍．求直线l的方程．

5253 难度：3

经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．
（Ⅰ）求直线l斜率k的范围；
（Ⅱ）直线l倾斜角的范围．

5254 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，-1）和N（2，5）．
（1）若M，N是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点M的两条边所在直线的方程；
（2）若M，N是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．

5255 难度：3

已知：A（λ，5），B（4，12），C（-λ，13）三点，其中λ＜0．
（Ⅰ）若A，B，C三点在同一条直线上，求λ的值；
（Ⅱ）当

AB

⊥

BC

时，求|

AC

|．

5256 难度：3

直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）．
（1）求直线l的方程；
（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标．

5257 难度：3

已知直线l的方程为3x-my+2=0，其倾斜角为α．
（1）写出α关于m的函数解析式；
（2）若α∈(

π

3

，

3π

4

)，求m的取值范围．

5258 难度：3

求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的

1

3

，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（-4，1）；
（2）在y轴上的截距为-10．

5259 难度：3

已知直线l过点A（1，2），B（m，3），求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．

5260 难度：3

（1）求证：A（1，-1），B（-2，-7），C（0，-3）三点共线．
（2）若三点A(-2， 3)， B(3， -4m)， C(

1

2

， m)共线，求m的值．