5241 难度：3

直线x-y+1=0的倾斜角大小为__________．

5242 难度：3

直线y=

3

x+1的倾斜角大小是__________．

5243 难度：3

直线x-y+3=0的倾斜角为__________．

5244 难度：3

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3）．
（1）若C（3，-2），求BC边上的高AD所在直线方程的一般式；
（2）若点M（1，2）为边AC的中点，求BC边所在直线方程的一般式．

5245 难度：3

已经直线l：y=kx-1与两点A（-1，5），B（4，2）．
（1）若l与直线AB平行，求它们之间的距离以及l的倾斜角；
（2）若l与线段AB无公共点，求k的取值范围．

5246 难度：3

已知A(1，2)、B(-3，-4)、C(2，

7

2

)、D(x，-2)．
（1）证明：A、B、C三点共线；
（2）若∠DAB=

π

2

，求x的值．

5247 难度：3

直线l过点P（-2，1）且斜率为k（k＞1），将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点．
（1）用k表示直线m的斜率；
（2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．

5248 难度：3

已知两个非零向量

a

，

b

不共线，

AB

=

a

+5

b

，

BC

=-2

a

+8

b

，

CD

=3（

a

-

b

），证明：A，B，D三点共线．

5249 难度：3

一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线的方程：
（1）它的倾斜角的正弦值为

3

5

；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）．

5250 难度：3

已知直线1：2x-y+2=0，点P（3，2），M和N分别是直线l和x轴上的点，求△MPN的周长最小值及此时点M和N的坐标．