5031 难度：3

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

5032 难度：3

已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）

A．α⊥β，且m⊂α

B．m∥n，且n⊥β

C．α⊥β，且m∥α

D．m⊥n，且n∥β

5033 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是（　　）

A．AC∥平面A1BC1

B．BC1⊥平面A1B1CD

C．AD1⊥B1C

D．异面直线CD1与BC1所成的角是45°

5034 难度：3

P是平面ABC外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA，PB，PC两辆互相垂直，则O是△ABC的（　　）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

5035 难度：3

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，则图中互相垂直的平面共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

5036 难度：3

下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l⊥平面MNP的所有图形的序号是（　　）

A．①③④

B．①④⑤

C．②④⑤

D．①③⑤

5037 难度：3

下列4个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线l⊥面MNP的所有图形的序号是（　　）

A．①④

B．①②

C．②④

D．①③

5038 难度：3

下列命题正确的是（　　）
①平行于同一平面的两直线平行；
②垂直于同一平面的两直线平行；
③平行于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一直线的两平面平行．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

5039 难度：3

设平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈β，且A，B，C均不在直线l上，给出四个命题：
①

l⊥AB l⊥AC

⇒α⊥β；②

l⊥AC l⊥BC

⇒α⊥平面ABC；③

α⊥β AB⊥BC

⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正确的命题是（　　）

A．①与②

B．②与③

C．①与③

D．②与④

5040 难度：3

若直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有（　　）

A．0条

B．1条

C．无数条

D．不确定