5021 难度：3

已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（　　）

A．m∥n

B．n∥α

C．n⊥m

D．n⊥α

5022 难度：3

已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，则下列给出的条件中，一定能推出m⊥β的是（　　）

A．α⊥β且m⊂α

B．α⊥β且m∥α

C．m∥n且n⊥β

D．m⊥n且n∥β

5023 难度：3

已知直线l⊥平面α，P∈α，那么过点P且垂直于l的直线（　　）

A．只有一条，在平面α内

B．只有一条，且不在平面α内

C．有无数条，且都在平面α内

D．有无数条，不一定都在平面α内

5024 难度：3

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的（　　）

A．垂心

B．重心

C．内心

D．外心

5025 难度：3

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则下列哪个条件能推出m⊥β（　　）

A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l	B．n⊥α，n⊥β，m⊥α
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α	D．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ

5026 难度：3

在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5027 难度：3

已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　）

A． 5π 3

B．4π

C． 9π 2

D． 144π 35

5028 难度：3

在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（　　）

A．5

B．8

C．10

D．6

5029 难度：3

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁，BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（　　）
①AA₁⊥MN       
②异面直线AB₁，BC₁所成的角为60°
③四面体B₁-D₁CA的体积为

1

3

④A₁C⊥AB₁，A₁C⊥BC₁．

A．1

B．2

C．3

D．4

5030 难度：3

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°