4941 难度：3

把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有__________对．

4942 难度：3

如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则cosα：cosβ=__________．

4943 难度：3

如图所示，平面α⊥平面β，在α于β的交线l上取线段AB=3cm，AC、BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=5cm，BD=4cm，则线段CD的长度为__________．

4944 难度：3

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
①m⊥n   
②α⊥β 
③m⊥β 
④n⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：__________．

4945 难度：3

在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为__________．

4946 难度：3

直角梯形ABCD中，AB=AD，∠A=90°，∠C=45°，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥底面BCD，构成三棱锥A-BCD，则三棱锥的四个表面中互相垂直的平面共__________组．

4947 难度：3

如图，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC=a，则AD=__________．

4948 难度：3

已知直线a和平面α，β，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断α⊥β 的真命题__________．

4949 难度：3

平面α、β、r两两垂直，点A∈α，A到β、r的距离都是1，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的

2

倍，则P点轨迹上的点到r距离的最小值是__________．

4950 难度：3

如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l上取线段AB=4cm，AC，BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，则线段CD的长度为__________．