4861 难度：3

如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：
①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确的结论个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4862 难度：3

如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（　　）

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线CA上

D．△ABC内部

4863 难度：3

如图平面α∩平面β=PQ、EG⊥平面α，FH⊥平面α，垂足分别为G、H，为使PQ⊥GH，则需要增加一个条件是（　　）

A．EF⊥平面α

B．EF⊥平面β

C．PQ⊥GE

D．PQ⊥FH

4864 难度：3

设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若m⊂α，n⊂α且m∥β，n∥β，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．
其中所有正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4865 难度：3

如图，在△ABC中，AB=1，BC=2

2

，B=

π

4

，将△ABC绕边AB翻转至△ABP，使平面ABP⊥平面ABC，D是BC的中点，设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ等于（　　）

A． 5 2

B． 3 5 5

C． 2 5 5

D． 2 5 3

4866 难度：3

在三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD都是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，若该三棱锥的外接球的体积为20

15

π，则△ABC边长为（　　）

A．3 3 2

B．6 3 4

C．6 3 3

D．6

4867 难度：3

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为菱形，M是PC上的一个动点，若要使得平面MBD⊥平面PCD，则应补充的一个条件可以是（　　）

A．MD⊥MB	B．MD⊥PC
C．AB⊥AD	D．M是棱PC的中点

4868 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB与△PBC是正三角形，平面PAB⊥平面PBC，AC⊥BD，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．PB⊥AC	B．PD⊥平面ABCD
C．AC⊥PD	D．平面PBD⊥平面ABCD

4869 难度：3

如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为（　　）

A．直线BE与直线CF共面

B．直线BE与直线AF是异面直线

C．平面BCE⊥平面PAD

D．面PAD与面PBC的交线与BC平行

4870 难度：3

空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）

A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC	D．平面ADC⊥平面DBC