4791 难度：3

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于__________．

4792 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有下面结论：
①AC∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

2

2

；
④AD₁与BD为异面直线．
其中正确的结论的序号是__________．（把你认为正确的结论的序号都填上）

4793 难度：3

如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此__________⊥平面PBC（请填图上的一条直线）

4794 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP与BD₁垂直，则动点P的轨迹为__________．

4795 难度：3

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是__________．

4796 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值等于 __________．

4797 难度：3

在空间直角坐标系中，过原点作平面2x-z-2=0的垂线，垂足为__________．

4798 难度：3

如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2

2

．求证：
（1）PA⊥平面EBO
（2）FG∥平面EBO．

4799 难度：3

△ABC所在平面外一点到三角形三顶点A，B，C等距离，则P在平面ABC内的射影是△ABC的__________．

4800 难度：3

设P是△ABC外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件为__________．