4761 难度：3

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，则图中相互垂直的平面有__________对．

4762 难度：3

已知在矩形ABCD中，AB=2

2

，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上存在点Q满足PQ⊥DQ，则a的最小值是__________．

4763 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，则四个侧面△PAB，△PBC，△PCD，△PAD中，有__________个直角三角形．

4764 难度：3

在三棱锥P-ABC中，点O是点P在底面ABC内的射影．
①若PA=PB=PC，则O是△ABC__________心；
②若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的__________心；
③若侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC所成的二面角相等，则O是△ABC的__________心．

4765 难度：3

已知四边形ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，当平行四边形ABCD满足条件__________时，有PC⊥BD（填上你认为正确的一个条件即可）．

4766 难度：3

已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则__________．
①∀x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD
②∀x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD
③∀x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD
④∀x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

4767 难度：3

如图，已知球O的面上有四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

2

，则球O的体积等于__________．

4768 难度：3

如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G₁，G₂，G₃三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．
其中正确的是__________（填序号）．

4769 难度：3

如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是__________．

4770 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AA₁和AB上的点，若∠B₁MN是直角，则∠C₁MN=__________．