4751 难度：3

如图，ABCD是矩形，沿对角线BD将OABD折起到△A'BD，且A'在平面BCD上的射影O恰好在CD上，则下面结论错误的是（　　）

A．A'C⊥BD

B．A'D⊥BC

C．A'C⊥BC

D．A'D⊥A'B

4752 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列判断错误的是（　　）

A．A1D与AC所成角为60°	B．A1D⊥BC1
C．A1D⊥AC1	D．A1D⊥B1D1

4753 难度：3

如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，则下列关系中不正确的是（　　）

A．PA⊥BC

B．BC⊥平面PAC

C．AC⊥PB

D．PC⊥BC

4754 难度：3

下列说法不正确的是（　　）

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内

D．同一平面的两条垂线一定共面

4755 难度：3

已知矩形ABCD的边AB=a，BC=3，PA⊥平面ABCD，若BC边上有且只有一点M，使PM⊥DM，则a的值为（　　）

A． 1 2

B．1

C． 3 2

D．2

4756 难度：3

如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是（　　）
①三角形的两边；
②梯形的两边；
③圆的两条直径；
④正六边形的两条边．

A．①③

B．②

C．②④

D．①②④

4757 难度：3

在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P-ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=3，BC=AB=4，设该阳马的外接球半径为R，内切球半径为r，则

R

r

=__________．

4758 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面γ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，则当x∈[

3

3

a，

2 3

3

a]时，函y=f（x）的值域为__________．

4759 难度：3

如图，△ABC是等腰直角三角形，斜边AB=2，D为直角边BC上一点（不含端点），将△ACD沿直线AD折叠至△AC₁D的位置，使得C₁在平面ABD外，若C₁在平面ABD上的射影H恰好在线段AB上，则AH的取值范围是__________．

4760 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点M在线段CC₁上，动点P在平面A₁B₁C₁D₁上，且AP⊥平面MBD₁．
（Ⅰ）当点M与点C重合时，线段AP的长度为__________；
（Ⅱ）线段AP长度的最小值为__________．