4741 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是线段BC₁上任意一点，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD1⊥DP

B．AP⊥B1C

C．AC1⊥DP

D．A1P⊥B1C

4742 难度：3

如图，在下列四个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G均为所在棱的中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD₁与平面EFG不垂直的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4743 难度：3

如图，在△ABC中，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

4744 难度：3

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中直角三角形的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

4745 难度：3

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BB₁，A₁B₁的中点．点P在该正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于（　　）

A．4

B．2+ 2

C．3+ 5

D．2+ 5

4746 难度：3

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折
成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
④平面ADC⊥平面ABC
其中正确的是（　　）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

4747 难度：3

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　　）

A．直线AC上

B．直线AB上

C．直线BC上

D．△ABC内部

4748 难度：3

如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A-EFH中必有（　　）

A．AH⊥△EFH所在平面	B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面	D．HG⊥△AEF所在平面

4749 难度：3

如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（　　）

A．不存在与l垂直的直线

B．存在一条与l垂直的直线

C．存在无数条与l垂直的直线

D．任一条都与l垂直

4750 难度：3

如图所示，△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，且∠BAC=60°，下列说法中错误的是（　　）

A．AD⊥平面BDC

B．BD⊥平面ADC

C．DC⊥平面ABD

D．BC⊥平面ABD