4701 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N分别是B₁C₁，A₁D₁，A₁B₁，BD，B₁C的中点，求证：
（1）MN∥平面CDD₁C₁．
（2）平面EBD∥平面FGA．

4702 难度：3

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
（1）求证：BE∥平面DMF；
（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

4703 难度：3

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB=2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C₁CF∥ADD₁A₁？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由．

4704 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）A₁D∥平面CB₁D₁；
（2）平面A₁BD∥平面CB₁D₁．

4705 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是棱AB，BB₁，CC₁的中点，又H为BE的中点．
（1）证明：平面B₁EG∥平面HFC；
（2）求直线EB₁余CF所成角的余弦值；
（3）是否在线段BF上存在一点K，使其点K到平面HFC的距离等于恰好为棱长的一半？若存在，求出K点位置，若不存在，请说明理由．

4706 难度：3

如图所示，已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是B₁C₁的中点，F是A₁D₁的中点G是A₁B₁的中点．
求证：平面AGF∥平面BED．

4707 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DE=B₁F=

1

3

DD₁．求证：
（1）平面ACE⊥平面BB₁D₁D；
（2）平面EAC∥平面FA₁C₁．

4708 难度：3

已知直线a，b，平面α，且a⊥α，下列条件中能推出a∥b的是（　　）

A．b∥α

B．b⊂α

C．b⊥α

D．b与α相交

4709 难度：3

已知α、β为两个不同平面，l为直线且l⊥β，则“α⊥β”是“l∥α”（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4710 难度：3

已知α，β，γ为平面，l，m，n为直线，则下列哪个条件能推出l⊥β（　　）

A．α⊥β，α∩β=n，1⊥n	B．α⊥γ，β⊥γ，l⊥α
C．m⊥α，m⊥β，l⊥α	D．α⊥γ，α∩γ=l，β⊥γ