4691 难度：3

平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

4692 难度：3

对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4693 难度：3

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则γ∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

4694 难度：3

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

4695 难度：3

在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

A．α、β都垂直于平面r

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

4696 难度：3

平面α∥平面β，α与β间的距离为d，l⊂α，则β内（　　）

A．有且只有一条直线与l的距离为d

B．所有直线与l的距离都为d

C．有无数条直线与l的距离为d

D．所有直线与l的距离都不为d

4697 难度：3

已知点P为△ABC所在平面外一点，点D、E、F分别在直线PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且

PD

DA

=

PE

EB

=

PF

FC

=

2

3

，则

S△DEF

S△ABC

=（　　）

A． 4 9

B． 4 25

C． 2 5

D． 4 5

4698 难度：3

在三棱台A₁B₁C₁-ABC中，点D在A₁B₁上，且AA₁∥BD，点M是△A₁B₁C₁内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A₁C，则动点M的轨迹是（　　）

A．平面	B．直线
C．线段，但只含1个端点	D．圆

4699 难度：3

设直线l，m和平面α，β，下列条件能得到α∥β的有（　　）
①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；
②l⊂α，m⊂α且l∥m；
③l∥α，m∥β且l∥m．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

4700 难度：3

对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件