4621 难度：3

棱长都相等的四面体A-BCD的截EFGH平行于对棱AC、BD，则截面EFGH为__________．

4622 难度：3

如图，在四面体ABCD中，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，截面PQMN是正方形，则在下列说法中，
①AC⊥BD；
②AC∥截面PQMN；
③异面直线MN与BD所成的角为45°．
则其中正确的说法是__________．（把你认为正确的说法序号都填上）

4623 难度：3

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α，②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，④

m⊂α n⊂β α∥β

⇒m∥n．
其中的正确命题序号是__________．

4624 难度：3

如图，在多面体ABCDE中，AEB为等边三角形，AD∥BC，BC⊥AB，CE=2

2

，AB=BC=2AD=2，F为EB的中点．
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求多面体ABCDE的体积．

4625 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC，AB=BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥BC；
（Ⅱ）若E为BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁ABB₁．

4626 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为2，E、F分别为AD₁，CD₁中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求异面直线EF与B₁C₁所成角的大小．

4627 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

4628 难度：3

如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=2，PC与平面ABCD所成角是45°．F是AD的中点，M是PC的中点，求证．DM∥平面PFB．

4629 难度：3

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S，E，G分别是B₁D₁，BC，SC的中点．
（1）求证：直线EG∥平面BDD₁B₁．
（2）求直线EG与AB₁所成角的余弦值．

4630 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，点E、F分别为棱AB、PD的中点．求证：AF∥平面PCE；