4611 难度：3

如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=__________．

4612 难度：3

在正方体ABCD-A′B′C′D中，M，N分别是A′B，AC上的点，且A′M=AN，求证：MN∥平面BB′CC′．

4613 难度：3

过平面α外一直线m，作平面与α平行，这样的平面有__________个．

4614 难度：3

在空间四边形ABCD中，E，F依次是AB，DA上的点，且

AE

EB

=

AF

FD

，求证：EF∥平面BCD．

4615 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CBB₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是__________．

4616 难度：3

考察下列三个命题，在“横线”处都缺少一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l､m为直线，α､β为平面），则此条件为__________．

4617 难度：3

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠C₁为直角
（1）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，当四边形A₁ACC₁满足什么条件时，能满足A₁B⊥AC₁，并加以证明．

4618 难度：3

在空间四边形ABCD中，如图所示.

AE

AB

=

AH

AD

，

CF

CB

=

CG

CD

，则EH与FG的位置关系是__________．

4619 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是__________．

4620 难度：3

如图，空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则△CEF的面积为__________．