4561 难度：3

设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：
①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；
③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

4562 难度：3

如图，正方体的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F，EF=

3

2

，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A-BEF的体积为定值

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

4563 难度：3

平面α∩平面β=m，直线l∥α，l∥β，则（　　）

A．m∥l

B．m⊥l

C．m与l异面

D．m与l相交

4564 难度：3

“直线a∥平面β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4565 难度：3

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F且EF=

3

2

，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．三棱锥A-BEF的体积为定值

C．EF∥平面ABCD

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

4566 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM=

1

3

AB1，BN=

1

3

BC1，则下列结论①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN中，正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

4567 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是A₁B₁、CD、B₁C₁的中点，则下列中与直线AE有关的正确命题是（　　）

A．AE丄CG	B．AE与CG是异面直线
C．四边形AEC1F是正方形	D．AE∥平面BC1F

4568 难度：3

已知点O为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（　　）

A．直线OA1⊥平面AB1C1	B．直线OA1∥直线BD1
C．直线OA1⊥直线AD	D．直线OA1∥平面CB1D1

4569 难度：3

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（　　）

A．α内存在直线与l异面

B．α内存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

4570 难度：3

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④