4471 难度：3

已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若__________，则α∥β．”

4472 难度：3

平面α∥平面β，△ABC，△A'B'C'分别在α，β内，线段AA′，BB'，CC′共点于O，O在α、β之间．若AB=2，AC=1，∠BAC=60°，OA：OA'=3：2，则△A'B'C'的面积为__________．

4473 难度：3

直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a与b的位置关系为__________．

4474 难度：3

如图所示，平面α∥平面β，PA=2，AB=6，BD=12，则AC=__________．

4475 难度：3

如图所示，α∥β，M在α与β同侧，过M作直线a与b，a分别与α、β相交于A、B，b分别与α、β相交于C、D．
（1）判断直线AC与直线BD是否平行；
（2）如果MA=4cm，AB=5cm，MC=3cm，求MD的长．

4476 难度：3

在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、Q分别是棱D₁C₁、A₁D₁、BC的中点，点P在BD₁上且BP=

2

3

BD₁．则以下四个说法：
（1）MN∥平面APC；
（2）C₁Q∥平面APC；
（3）A、P、M三点共线；
（4）平面MNQ∥平面APC．
其中说法正确的是__________．

4477 难度：3

已知平面α∥β，且a⊂α，下列说法中：
①a与平面β内的所有直线平行；
②a与平面β内的无数条直线平行；
③a与平面β内的任何一条直线都不垂直；
④a与平面β无公共点．
其中为正确的是__________．

4478 难度：3

下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确命题的序号是 __________．

4479 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，设AB₁的中点为D，BC的中点为F，B₁C∩BC₁=E．求证：
（1）平面DEF∥平面AA₁C₁C
（2）BC₁⊥AB₁；
（3）若AB=2，BC=1，M为线段BB₁上的一动点，则当AM+MC₁最小时，求△AMC₁的面积

4480 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、P分别是棱AB，A₁B₁的中点，求证：
（1）AC₁∥平面B₁CD；
（2）平面APC₁∥平面B₁CD．