4461 难度：3

如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线a，b分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=2cm，DE=4cm，EF=3cm，则AC的长为__________cm．

4462 难度：3

α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是__________（把真命题的序号填上）
①m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β；     ②α，β都垂直于平面γ；
③α内不共线的三点到β的距离相等；            ④m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α．

4463 难度：3

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=__________．

4464 难度：3

已知a、b表示两条直线，α、β、γ表示平面，给出下列条件：
①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．
其中能推出α∥β的__________（把所有正确的条件序号都填上）

4465 难度：3

若a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则α∥β的充分而不必要条件是__________（将正确的序号全部填上）
①a⊂α，b⊂α，a∥β，且b∥β；②a⊂α，b⊂β，且a∥b；
③a⊥α，b⊥β，且a∥b；④a∥α，b∥β，且a∥b．

4466 难度：3

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 __________．
①若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α

4467 难度：3

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为__________．

4468 难度：3

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=

a

3

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=__________．

4469 难度：3

下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是 __________．（写出所有正确条件的序号）
①α内有无穷多条直线都与β平行；
②α内的任何一条直线都与β平行；
③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α；
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

4470 难度：3

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有__________．