4411 难度：3

若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α．
那么可以是α∥β的充分条件有（　C　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4412 难度：3

已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
其中正确的命题是（　　）

A．②

B．③

C．①②

D．①③

4413 难度：3

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4414 难度：3

两个平面平行的条件是（　　）

A．有一条直线与这两个平面都平行

B．有两条直线与这两个平面都平行

C．有一条直线与这两个平面都垂直

D．有一条直线与这两个平面所成的角相等

4415 难度：3

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A．α内有无穷多条直线与β平行

B．α内的任何直线都与β平行

C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

D．直线a⊂α，直线a∥β

4416 难度：3

α、β、γ表示不同平面，m、n表示不同直线，则下列说法中可以判定α∥β的是（　　）
①α⊥γ，β⊥γ；
②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等；
③m∥n，m⊥α，n⊥β；
④m、n是α内两条直线，且m∥β，n∥β．

A．①②

B．②

C．③④

D．③

4417 难度：3

已知两平行平面α与β之间的距离为4，直线a⊂β，点A∈a，则平面α内到点A的距离为5，且到直线a的距离为2

5

的点的轨迹是（　　）

A．一组平行线

B．一条抛物线

C．两段圆弧

D．四个点

4418 难度：3

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E∈PC，F∈PB，

PE

=3

EC

，

PF

=λ

FB

，若AF∥平面BDE，则λ的值为（　　）

A．1

B．3

C．2

D．4

4419 难度：3

α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（　　）

A．α、β都平行于直线l、m

B．α内有三个不共线的点到β的距离相等

C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β

D．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

4420 难度：3

已知两条直线a，b与三个平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

A．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β	B．α⊥γ，且β⊥γ
C．a⊂α，b⊂α，a∥b	D．a⊥α，且a⊥β