4381 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（Ⅰ）若E为棱DD₁上的点，试确定点E的位置，使平面A₁C₁E∥B₁D；
（Ⅱ）若M为A₁B上的一动点，求证：DM∥平面D₁B₁C．

4382 难度：3

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

4383 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．
求证：MN∥平面PAD．

4384 难度：2

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4385 难度：3

下列命题中不正确的是（　　）

A．平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β

B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β

C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

4386 难度：3

已知α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　）

A．m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β

B．m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α

C．面α内不共线的三点到β的距离相等

D．面α，β都垂直于平面γ

4387 难度：3

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A．α内有无数多条直线都与β平行

B．直线a⊂α，b⊂β，且a∥β，b∥α

C．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

D．一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β

4388 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F，F，G，H分别为棱A₁B₁，BB₁，CC₁，C₁D₁的中点，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD1∥平面EFGH	B．BD1∥GH
C．BD∥EF	D．平面EFGH∥平面A1BCD1

4389 难度：3

已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，可以作为α∥β的充分条件的是（　　）

A．m∥n，m⊂α，n⊂β	B．m∥n，m⊥α，n⊥β
C．m⊥n，m∥α，n∥β	D．m⊥n，m⊥α，n⊥β

4390 难度：3

如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是（　　）

A．

B．

C．

D．