4331 难度：3

已知命题：

m⊂α l∥m ()

⇒l∥α，在“（　　）”处补上一个条件使其构成真命题（其中l，m是直线，α是平面），这个条件是__________．

4332 难度：3

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t=__________．

4333 难度：3

在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是__________．

4334 难度：3

平面α平行平面β，点A，C∈平面α，点B，D∈平面β，直线AB与CD相交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34．则线段CS的长度是__________．

4335 难度：3

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为CC₁和BB₁的中点，

1

2

AA1=AB=BC=2．
（1）求三棱锥C₁-A₁FA体积；
（2）求证：平面AC₁F∥平面BDE．

4336 难度：3

如图，在多面体ABCDE中，AAEB为等边三角形，AD∥BC，BC⊥AB，CE=2

2

，AB=BC=2AD=2，F为EB的中点．
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求多面体ABCDE的体积．

4337 难度：3

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值．

4338 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=3，cos∠A₁C₁B₁=4/5，连接AB₁．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面ABB₁A₁．
（2）线段AC上是否存在点D，使AB₁∥平面BC₁D，若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

4339 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，且AB=AC，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．

4340 难度：3

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AC⊥BC，C₁M=

1

3

CC₁=

2

，A₁N=

1

3

A₁B₁=1．
（1）求证；C₁N∥平面A₁BM；
（2）若C₁N⊥平面ABB₁A₁，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．