4311 难度：3

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是__________．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．

4312 难度：3

设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，①当S在α、β之间时，SC=__________，②当S不在α、β之间时，SC=__________．

4313 难度：3

在空间直角坐标系中，若直线

x-1

3

=

y-1

2

=

z-1

c

与平面x-2y+z=5平行，则c=__________．

4314 难度：3

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是__________；四边形EFGH是__________形；当__________时，四边形EFGH是正方形．

4315 难度：3

已知命题：⇒a∥b，在“横线”处补上一个条件使其构成真命题（其中a、b为直线，α，β为平面），这个条件是__________．

4316 难度：3

在四面体ABCD中，AB=CD=2

2

，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是__________．

4317 难度：3

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是__________．（填序号）
①MB∥平面A₁DE；
②|BM|是定值；
③A₁C⊥DE．

4318 难度：3

考察下列命题，在“___”处缺少一个条件，补上这个条件使其构成正确命题（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为__________．

m⊂α l∥m

⇒l∥α

4319 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

4320 难度：3

空间四边形ABCD的两条对棱AC，BD互相垂直，AC，BD的长分别为8和2，则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，面积的最大值是__________．