4291 难度：3

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件__________时，A₁P∥平面BCD（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

4292 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C，C₁B₁，C₁D₁的中点，点H在四边形A₁ADD₁的边及其内部运动，则H满足条件__________时，有B₁H∥平面MNP．

4293 难度：3

下列三个命题在“（　　）”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件是__________．
①

l∥β α∩β=m ()

⇒l∥m；②

m⊥α ()

⇒m⊥l；③

α∥β ()

⇒l∥β

4294 难度：3

在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PB，BC中点，若F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，则

AF

FC

的值为__________．

4295 难度：3

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA=SB=SC=15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于点D，E，F，H．且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为__________．

4296 难度：3

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（A₁∉平面ABCD），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①VA-A1DE：VA1-BCDE=1：3；
②存在某个位置，使DE⊥A₁C；
③总有BM∥平面A₁DE；
④线段BM的长为定值．

4297 难度：3

已知l，m为直线，α为平面，l∥α，m⊂α，则l与m之间的关系是__________．

4298 难度：3

在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=BD=2，且AC⊥BD，则四边形EFGH的面积为__________．

4299 难度：3

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足__________时，有MN∥平面B₁BDD₁．

4300 难度：3

底面是平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，Q是棱BC的中点，点P在线段BD₁上，当C₁Q∥平面APC时，则

|BP|

|D1P|

的值为__________．