4221 难度：3

如图所示，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，A为垂足，点O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点．
（1）判断CD与平面PAD是否垂直？
（2）判断平面PCD与平面PAD是否垂直？

4222 难度：3

如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．

4223 难度：3

已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，直线EF与直线GH分别在已知的两个平面内且相交于点M，点M是否在交线BD上？为什么？

4224 难度：3

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D中，点P，Q，R分别是BC，CD，CC′的中点．
（1）判断直线B′D′与平面PQR的位置关系；
（2）判断平面AB′D′与平面PQR的位置关系；
（3）判断平面PQR与平面DD′B′B的位置关系．

4225 难度：3

已知：如图，平面α∩平面β=直线l，A∈α，AB⊥β，B∈β，BC⊥α，C∈α，求证：AC⊥l．

4226 难度：3

已知直线a⊊平面α，直线b⊊平面β，a不平行b，a∥β，b∥α，求证：α∥β

4227 难度：3

在四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，分别求出面BEF与面ABC的法向量，并据此说明平面BEF与平面ABC的位置关系．

4228 难度：3

三个平面α、β、γ两两相交，有三条交线l₁、l₂、l₃，如果l₁∥l₂，求证：l₃与l₁、l₂平行．

4229 难度：3

如图，平面α、β、r两两相交，a、b、c为三条交线，且a∥b，问：a与c，b与c之间有什么关系．

4230 难度：3

求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直．