下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有__________．

下列命题：
①平行于同一直线的两个平面平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③垂直于同一直线的两直线平行；
④垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的命题为__________．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是__________．（写出所有真命题的序号）．

平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是__________．

设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
其中正确命题的序号为__________．

已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）__________．

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l；
④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

α，β是两个不重合的平面，可判断平面α，β平行的是__________
①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等
④m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α

已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为__________．

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，则下列说法错误的有__________．
①平面α一定垂直于平面β；
②平面α与平面β所成锐二面角可能为45°；
③平面α与平面β可能平行；
④平面α与平面β所成锐二面角可能为60°．